পিনাকল কেয়ার
(চাকুরি প্রত্যাশীদের জন্য প্রস্তুতিমূলক কোচিং)
খন্দকার পাড়া, শেরপুর, বগুড়া।
মোবাইল নম্বর:
০১৭১২৬৮৭০৮৬, ০১৮৮৭৩০৮৬৬২
সংখ্যা-১
১। ১-১০০ পর্যন্ত ০ (শুন্য) আছে ১১টি।
২। ১-১০০ পর্যন্ত ১ আছে ২১টি।
৩। ১-১০০ পর্যন্ত ২/৩/৪/৫/৬/৭/৮/৯ আছে ২০টি।
৪। ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম সংখ্যা:
|
এক অঙ্ক বিশিষ্ট
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১ |
এক অঙ্ক বিশিষ্ট
বৃহত্তম সংখ্যা ৯ |
|
দুই অঙ্ক বিশিষ্ট
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০ |
দুই অঙ্ক বিশিষ্ট
বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯ |
|
তিন অঙ্ক বিশিষ্ট
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০ |
তিন অঙ্ক বিশিষ্ট
বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯ |
|
চার অঙ্ক বিশিষ্ট
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০০ |
চার অঙ্ক বিশিষ্ট
বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯৯ |
৫। সমান সংখ্যক বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার
যোগফল:
৯+১= ১০ (একই সংখ্যক অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা
যোগ করার সময় যোগফল হিসেবে প্রথমে ১০ বসবে এবং পরে বৃহত্তম সংখ্যাটির একটি ৯ বাদ
দিয়ে যে কয়টি ৯ থাকে সেগুলো বসবে।)
৯৯+১০=১০৯ ৯৯৯+১০০=১০৯৯
৯৯৯৯+১০০০ =১০৯৯৯
৬। সমান সংখ্যক বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার
বিয়োগফল:
৯-১= ৮ (একই সংখ্যক অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা
বিয়োগ করার সময় বিয়োগফল হিসেবে প্রথমে ৮ বসবে এবং পরে বৃহত্তম সংখ্যাটির একটি ৯
বাদ দিয়ে যে কয়টি ৯ থাকে সেগুলো বসবে।)
৯৯-১০=৮৯
৯৯৯-১০০=৮৯৯
৯৯৯৯-১০০০=৮৯৯৯
৭। ক্ষুদ্রতম সংখ্যার অঙ্কসংখ্য, বৃহত্তম সংখ্যার অঙ্কসংখ্যার চেয়ে এক বেশী হলে বিয়োগফল সর্বদা ১ হবে:
দুই অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে এক অঙ্কের
বৃহত্তম সংখ্যার বিয়োগ ১০-৯ =১
তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে দুই অঙ্কের
বৃহত্তম সংখ্যার বিয়োগ ১০০-৯৯=১
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে তিন অঙ্কের
বৃহত্তম সংখ্যার বিয়োগ ১০০০-৯৯৯=১
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে চার অঙ্কের
বৃহত্তম সংখ্যার বিয়োগ ১০০০০-৯৯৯৯ =১
৮। দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ঐ সংখ্যা
দুইটির যোগফলের সমান।
৯। দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া
থাকলে বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর+১)¸ ২ এবং
ছোট সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর-১)¸ ২
১০। কোনো সংখ্যা a থেকে যত বড় b থেকে তত ছোট হলে, সংখ্যাটি = (a+b) ¸ ২
১১। ক্রমিক সংখ্যা: শুধু ক্রমিক সংখ্যা উল্লেখ থাকলে ধরতে হয় x,x+১,x+২,… ইত্যাদি
ক্রমিক জোড় বা বিজোড় সংখ্যা উল্লেখ থাকলে ধরতে
হয় x,x+২,x+৪,. .. ইত্যাদি
১২। একাধিক ক্রমিক সংখ্যার গুণফল দেওয়া থাকলে
গুণনীয়ক বের করা পদ্ধতিতে সমাধান করতে হয়।
১৩। দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ও অন্তর দেওয়া থাকলে , বড় সংখ্যাটি = (সমষ্টি+অন্তর)¸ ২ এবং
ছোট সংখ্যাটি = (সমষ্টি-অন্তর)¸ ২
১৪।
|
দুইটি সংখ্যার যোগফল ও
গুণফল |
দেওয়া থাকলে |
বর্গ সংক্রান্ত মান
নির্ণয়ের সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যায়। |
|
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল
ও গুণফল |
||
|
দুইটি সংখ্যার বর্গের
যোগফল ও তাদের গুণফল |
||
|
দুইটি সংখ্যার বর্গের
সমষ্টি ও পার্থক্যের বর্গ |
||
|
দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ও
তাদের বর্গের সমষ্টি |
১৫। যদি এমন হয় ১০ টি ক্রমিক সংখ্যার প্রথম
পাঁচটির যোগফল দেওয়া থাকে তবে পরের পাঁচটির যোগফল = প্রথম পাঁচটির যোগফল + ৫২
১৬। প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল a এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল a হলে, দ্বিতীয় সংখ্যাটি হবে a ও a এর গ.সা.গু।
১৭। a দিয়ে শুরু এবং b দিয়ে শেষ,
পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম
সংখ্যা = a৯৯৯b
১৮। a দিয়ে শুরু এবং b দিয়ে শেষ,
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম
সংখ্যা = a০০০b
১৯। সংখ্যায় অঙ্কের স্বকীয় মান ও স্থানীয় মান: abc একটি সংখ্যা হলে, স্বকীয় মান = a এবং স্থানীয় মান = a ´ ১০০
২০। একটি দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার একক স্থানীয়
অঙ্কটি x এবং দশক স্থানীয় অঙ্কটি y হলে, সংখ্যাটি = ১০y+x
২১। দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়
স্থান বিনিময় করলে প্রাপ্ত সংখ্যা ও মূল সংখ্যার পার্থক্য ৯ দ্বারা বিভাজ্য হয় এবং
৯ দ্বারা ভাগ করলে প্রাপ্ত ভাগফল, মূল সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয়ের বিয়োগফলের সমান হয়।
বিভাজ্যতা
২২। ২ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার একক
স্থানীয় অঙ্কটি ০ বা জোড় হলে সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য।
২৩। ৩ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার
অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
২৪। ৪ দ্বারা বিভাজ্যতা: ১) কোনো সংখ্যার একক ও
দশক স্থানীয় অঙ্কদ্বয় ০ হলে অর্থাৎ সংখ্যাটির শেষে ০০ থাকলে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
২) কোনো সংখ্যার একক ও দশক স্থানীয় অঙ্কদ্বয়
দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
২৫। ৫ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার একক
স্থানীয় অঙ্কটি ০ বা ৫ হলে সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
২৬। ৬ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো জোড় সংখ্যার
অঙ্কগুলোর সমষ্টি ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য।
২৭। ৭ দ্বারা বিভাজ্যতা: ১) কোনো সংখ্যার একক
স্থানীয় অঙ্ককে ৫ দ্বারা গুণ করে একক স্থানীয় অঙ্ক বাদে গঠিত সংখ্যার সাথে যোগ
করলে যোগফল যদি ৭ দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য।
২) কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ককে ২ দ্বারা
গুণ করে একক স্থানীয় অঙ্ক বাদে গঠিত সংখ্যার হতে বিয়োগ করলে বিয়োগফল যদি ৭ দ্বারা
বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য।
২৮। ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা: ১) কোনো সংখ্যার একক,দশক ও শতক স্থানীয় অঙ্কদ্বয় দ্বারা
গঠিত সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য।
২) কোনো সংখ্যার একক, দশক ও শতক স্থানীয় অঙ্ক তিনটিই ০
শুন্য হলে সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য।
২৯। ৯ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার
অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।
৩০। ১১ দ্বারা বিভাজ্যতা: ১) কোনো সংখ্যার একক
স্থানীয় অঙ্ককে, একক স্থানীয় অঙ্ক বাদে গঠিত সংখ্যা হতে বিয়োগ
করলে বিয়োগফল যদি ১১ দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি ১১ দ্বারা বিভাজ্য।
২) কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোকে শেষদিক হতে জোড়া
জোড়া করে যোগ করলে যোগফল যদি ১১ দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি ১১ দ্বারা
বিভাজ্য।
৩১। ২৫ ও ১০০ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার
শেষে ০০ থাকলে সংখ্যাটি ২৫ ও ১০০ দ্বারা বিভাজ্য।
৩২। ১২৫ ও ১০০০ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার
শেষে ০০০ থাকলে সংখ্যাটি ১২৫ ও ১০০০ দ্বারা বিভাজ্য।
ভাজক সংখ্যা নির্ণয়
৩৩। প্রদত্ত সংখ্যার মৌলিক উৎপাদকগুলোর ঘাত সংখ্যার সাথে ১ যোগ করে তাদের গুণফলই সংখ্যাটির ভাজক সংখ্যা।
আসুন একটু প্রাকটিস করি:
১। ৩ টি সংখ্যার গুণফল ২১৬। ২টি সংখ্যা ৮ ও ৯
হলে ৩য় সংখ্যাটি কত?
ক ৩ খ ৭ গ
৫ ঘ ৬
২। ২ টি সংখ্যার গুণফল ১৮৯ এবং সংখ্যা ২টির
যোগফল ৩০। সংখ্যা ২ টি কত?
ক ১৮,৯ খ ১০,৩
গ ৬৩,৩ ঘ কোনোটিই নয়
৩। ২ টি সংখ্যার যোগফল ৪৮ এবং তাদের গুণফল ৪৩২।
তবে বড় সংখ্যাটি কত?
ক ৩৬ খ ৩৭ গ ৩৮ ঘ ৪০
৪। ০,১,২ এবং ৩ দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম ও
ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত?
ক ৩১৪৭
খ ২২৮৭ গ ২৯৮৭
ঘ ২১৮৭
৫। ০,১,৪,৬,৯ এই অঙ্কগুলো এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কত?
ক ০১৪৬৯
খ ১০৪৬৯ গ ৯০১৪৬
ঘ ১০০০০
৬। একটি বড় বাক্সের মধ্যে ৪ টি বাক্স আছে ও তার
প্রত্যেকটির ভেতর ৬ টি করে ছোট বাক্স আছে। মোট বাক্সের সংখ্যা কত?
ক ১৮টি খ ২৯ টি গ ২৫টি ঘ ৩০টি
৭। x এর মান একটি বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটির মান একটি
জোড় সংখ্যা হবে?
ক ২x+১
খ ২(x+১) গ ২x-১ ঘ x-2
৮। ৩৬সংখ্যাটির কতগুলো ভাজক রয়েছে?
ক ৬টি
খ ৮টি গ ৯টি
ঘ ১০টি
৯। দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯ হলে,বড় সংখ্যাটি কত?
ক ৭০
খ ৮০ গ ৯০
ঘ ১০০
১০। ৬৬৬ সংখ্যাটিতে সর্ববামের সংখ্যাটির মান কত?
ক ৬০
খ ৬০০ গ ৬
ঘ কোনোটিই নয়
